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代入法巧解SAT数学题

2016-02-24 17:36:00  来源:  【
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掌握SAT数学解题法成为备考SAT数学考试的必要手段,SAT数学解题方法可以让更多的人提高SAT数学的成绩,下面就是详细内容。
  1. SAT数学解题法,代入法是最普遍的一个,也是最简单,最有效的一个。
  例题:If x and y are two different integers and the product 35xy is the square of an integer, which of the following could be equal to xy?
  A. 5 B.70 C. 105 D. 140 E. 350
  解答:将答案依次带入,发现只有D选项35xy=35×140=35×35×4=(35×2)2。
  2. 特殊值法适用于那些没有固定数字的答案的题目。
  例题:xy=x+y. If y>2, what are all possible values of x thatsatisfy the equation above?
  A. x<0, B. 02
  解答:y>2,不妨假设它为3,3x=x+3,x=3/2, 一目了然D即为正确选项。
  3. 巧解法在SAT数学解题方法中就是一个有一点复杂
  例题:At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?
  A. $ 0.55 B. $ 0.60 C. $ 1.10 D. $ 1.30 E. $ 1.80
  解答:按照常规的解题思路,我们可以用字母x和y分别指代“炸面包圈”和“咖啡”的价格,然后建立2个方程式3 x+y= $ 2.25 , 2 x+y= $ 1.70,最后求出方程组的解x=$ 0.55,
  y =$ 0.6。
  但是只要稍作思考,我们不难发现解题的捷径—— 3个炸面包圈加1杯咖啡的价格与2个炸面包圈加 1 杯咖啡的价格相减,余额就是1个炸面包圈的价格:$ 2.25 -$ 1.70 =$ 0.55 。此时,我们还要注意的是, 千万不能掉入命题者的陷阱而选择A, 因为A选项只是1个炸面包圈的价格。所以,正确答案应该是C选项。
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