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GMAT数序:排列组合要点归纳

2016-02-26 09:29:00  来源:  【
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  排列组合的知识点。

  很多备考GMAT的同学反映对于排列组合的知识点有疑惑,今天我们就带着大家看一下排列组合的知识点。

  (一)排列和排列数

  (1)排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

  从排列的意义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序必须完全相同,这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法。

  (2)排列数公式:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列

  当m=n时,为全排列Pnn=n(n-1)(n-1)…3•2•1=n!

  (二)组合和组合数

  (1)组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

  从组合的定义知,如果两个组合中的元素完全相同,不管元素的顺序如何,都是相同的组合;只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合。

  (2)组合数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数

  这里要注意排列和组合的区别和联系,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的。

  [反思] 排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志。

  简单举例:1、2、3挑两个组成一个数字和1、2、3挑两个数字是完全不一样的!1、2、3挑两个组成一个数字那是排列;1、2、3挑两个数字那是组合。例如我选1和2,排列里面12和21是两个数字!但是组合的话挑1和2就和挑2和1没有分别。

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